En djupdykning i verkningsgrader, del 3

I denna tredje del av artikelserien om verkningsgrader kommer jag gå igenom skillnader och användningsområde mellan den termiska verkningsgrad som vi diskuterat en hel del om i artikel 1 och 2 och det som benämns isentropisk verkningsgrad. Det har tagit någon månad att få ihop artikeln och ta fram olika exempel. Det som ursprungligen var en tanke för två eller tre artiklar börjar allt med likna fem eller sex artiklar. Jag har även bestämt mig för att spela in artiklarna, så de kommer på youtube efter sommaren, likaså kommer jag bygga tre utbildningsmoduler i Drifttekniker-Online efter detta ämne.

I de energianläggningar som jag främst kommer upprätthålla mig kring så används isentropisk verkningsgrad främst i ångturbiner men den kan användas även på kompressorer och det finns en rad likheter med verkningsgrad i pumpar, fläktar mm som vi kommer gå närmare in på i del fyra i artikelserien. Men vi börjar med en kort återkoppling till termodynamikens lagar.

Återkoppling till termodynamik

I de båda inledande artiklarna i denna serie gick vi igenom en hel del av grunderna i termodynamik och energilära. Centralt i förståelsen kring verkningsgrader är den första och andra huvudsatsen i termodynamik. Kom även ihåg en av de grundproblem som satte igång arbetet med att förstå energi och termodynamik — önskan att utvinna arbete ur en maskin.

I förra artikeln introducerades entalpi. Entalpi är energi per enhet, ofta kg eller m3 och vi använder SI-enheten Joule, entalpi blir då som regel i enheten kJ/kg. Entalpi på ett media kan återfinnas i olika tabellverk för energi — eftersom vi här pratas mest vatten och vattenånga så är en ångtabell användbar.

För att utvinna arbete behövs energi (entalpi), men energin behöver också ha en kvalité. Just kvalitén på energi gör att vi närmare ska se på termodynamiken andra huvudsats — även kallad exergilagen. Entalpin på ett media ger oss nivån på energin men säger inget om kvalitén. Kvalitén på energi är exergi men precis som med fallet att energinivån kallas entalpi benämns kvalitétsnivån med entropi.

Definitionen av entropi är ”Hur stor andel av värmeenergin kan inte omvandlas till arbete”. Entropi har en omvänd skala, vid entropin 0 kan all värmeenergi omvandlas till arbete, ju högre tal desto mindre arbete och desto mer blir då värme (eftersom termodynamikens första huvudsats säger att energin är oförstörbar). Entropi anges med bokstaven S (entalpi som bekant med stora eller lilla h). Enheten är J/k (joule per kelvin), eftersom entropin är specifik adderas även kg till enheten så att den ofta anges som J/k kg.

Den praktiska användningen av entropi är att den begränsar hur mycket arbete vi kan få ur en maskin. För de som kommer ihåg del 1 i serien om verkningsgrader minns att de tidiga ångmaskinerna hade en bedrövligt låg verkningsgrad då den enda nyttan man fick ut var mekaniskt arbete, dålig (hög) entropi begränsade arbetet. Vi ska nu bekanta oss med mollierdiagram för ånga och där se närmare på entropin.

Mollierdiagram för ånga

Mollierdiagram för ånga passar utmärkt för att skapa förståelse för entalpi och entropi. Eftersom alla kanske inte är bekanta med diagrammen kommer här en snabbkurs.

I mollierdiagram för ånga finns två axlar. På x-axeln finns entropi och på y-axeln entalpi, det finns en tjockare linje som visar ångans mättningslinje.

Ånga som är över mättningslinjen är överhettad och under mättningslinjen fuktig, dvs det finns olika mängd vattendroppar i ångan. Under mättningslinjen finns hjälplinjer som visar hur stora andel av ångan som är ånga, detta kallas X, X= 0,95 betyder 95% ånga och 5% vattendroppar.

För att bestämma ångans entalpi, entropi och status (fuktig, överhettad) finns tryck och temperaturlinjer.

För att avsluta kring introduktionen av mollierdiagram ska vi bara ta två enkla exempel.

a) En ångpanna med ångtryck på 100 bar och en överhettartemperatur på 500°C. Vi följer tryck och temperaturlinjerna för att hitta skärningspunkten. Vi har här markerat den med ett kryss. Vi kan då läsa av ångans entalpi (ca 3400 kJ/kg) och dess entropi (ca 6,6 Kj/k kg)

b) Ångan expanderar i en ångturbin. I utloppet är ångtrycket 1 bar och temperaturen ca 100°C. Vi följer tryck och temperaturlinjer för att hitta skärningspunkten.

Skillnaden mellan entalpin på ångan in och ut är den energi som turbinaxeln tagit upp. Vi ska återkomma till betydelsen av entropin genom att nu förklara isentropisk verkningsgrad.

Isentropisk verkningsgrad

Eftersom arbete historiskt varit huvudsyftet med termodynamiska processer så är den isentropiska verkningsgraden av största vikt för effektiviteten. Själva definitionen av en isentropisk process är att den sker utan värmeöverföring till omgivningen (adiabatisk expansion/kompression) och är helt reversibel. Själva definitionen är lite svår att förstå men för att översätta i praktiken.

Om vi tar exemplet med ångan i föregående exempel. Om den turbinen vore reversibel (omväxlande turbin/kompressor) och en sann isentropisk process skulle maskinen som turbin expandera ånga från 100 bar till 1 bar, reverseras turbinen skulle den med den upptagna energin ta ångan från 1 bar till 100 bar. Startpunkt och slutpunkt skulle vara densamma oavsett om det är turbin eller kompressor och det ska ske med den ursprungliga energi. För att rita in detta i ett mollierdiagram:

Som framgår innebär att den isentropiska verkningsgraden att ingen förlust av entropi (kvalité) sker i processen. Eftersom en sådan maskin inte existerar kommer vi alltid få en förlust av kvalité, det gör att vi i verkligheten alltid hamnar till höger om den ideala linjen. Som framgår är tryckkurvan böjd och vi får därför en expansion som ser ut så här:

Den verkliga energin som turbinen tar upp på turbinaxeln blir således mindre än den adiabatiska expansionen. Därmed blir den isentropiska verkningsgraden:

η= (h1-h2v)/(h1-h2s)

Det är är den grundläggande förklaringen men verkligheten blir mer komplicerad än så och här ska vi främst upprätthålla oss kring ångturbiner. Den ideala bilden som vi ritade bygger på att en panna eller kärnreaktor levererar ånga till turbinen och att inga läckage eller strypningar försämrar ångan mängd eller kvalité.

I verkligheten vill man som regel håll pannans tryck/temperatur relativt konstant (ger god livslängd på tryckkärl). Samtidigt varierar behovet av el (och värme) varför man har reglerventiler på turbinens inlopp. Likaså finns en eller flera avtappningar på turbinen vilket ger olika massflöde genom turbinens olika delar. Visualiserat i diagrammet kan de se ut så här:

Där de röda kryssen symboliserar adiabatisk kontra verklig expansion fram till olika avtappningar. Att massflödet därmed ändras genom turbinens olika delar symboliseras inte.

Ritar vi även in dellast och att vi stryper ångan in i turbinen blir bilden än mer komplicerad: Inte nog med att tryck och flöden ändras, trycksänkningen i olika steg på turbinen gör också att avtappningar inte alltid kan vara i drift och att man då behöver använda direktreducering av ånga för att hålla tryck i avtappningar mm.

Isentropisk verkningsgrad och praktisk betydelse

Efter genomgången så kan ni som läsare vara rätt förvirrade. Om det nu inte går att få en ideal process och att den i praktiken ofta medvetet behöver försämras, varför är den då viktig, när används den och vad är förhållandet till termodynamikens första huvudsats?

Som framgått så säger den isentropiska verkningsgraden hur effektiv en maskin är på att ta tillvara på kvalitén. Vanligast är att vi använder den på ångturbiner men även på kompressorer är den lika viktig och det finns tydliga likheter med fläktar och pumpar.

I en ångturbin är entalpiskillnaden x massflödet mellan inlopp och olika utlopp den energi som ger rotation på turbinaxeln. Resterande energi blir värme. Den ånga som går genom avtappningar används för olika typer av förvärmning, allt från kondensat, matarvatten, matarvattentank, luftförvärmare och bränsleförvärmning. Den ånga som går hela vägen till turbinens utlopp (även kallat avlopp) kan antingen kylas bort (kondenskraftverk) eller bli fjärrvärme (kraftvärmeverk, ibland kallat mottryckskraft).

För kondenskraft, när värmen kyls bort genom kyltorn eller med sjö/havsvatten blir den isentropiska verkningsgraden viktig då elproduktionen är den enda nyttiga energin som lämnar anläggningen. En turbin med låg isentropisk verkningsgrad kommer då ge dålig anläggningsekonomi.

För kraftvärmeverk kan den isentropiska verkningsgraden vara mindre viktig eftersom den inte på samma sätt påverkar anläggningens totala verkningsgrad. Den energi som inte blir el blir ju värme. Dessutom drivs många kraftvärmeverk på dellast under året då fjärrvärmebehovet (och möjligheten till ackumulering) oftast styr pannans och turbinens last. Dock ska den isentropiska verkningsgraden — liksom ångdata — inte nonchaleras, kraftvärme är en stor investering jämfört med ett värmeverk, att investera i kraftvärme gör att man vill ha ett högt utbyte i turbinen.

Varför ångans tryck och temperatur är viktigt

I den första artikelns berörde jag vagt påstående att högre ångtryck ger högre verkningsgrad och jag ska här förklara när det stämmer och vad vi då pratar om. Här är kopplingen väldigt tydlig till ångans entropi.

Som vi sett i ångans mollierdiagram blir entropin bättre ju längre till vänster i diagrammet vi är. Ser man på linjerna så trycket på ångan avgörande. Det här har lett till utvecklingen av såväl pannor som ångmaskiner och senare ångturbiner. Ser man till de första ångmaskinerna med nära atmosfäriskt tryck på maskinerna så kan väldigt lite arbete utvinnas då utloppstrycket också var relativt nära atmosfärstryck. En enkel visualisering kan ses i följande bild:

Som framgår så är entalpiskillnaden mellan in och ut minimal och därmed kan nästan inget arbete utvinnas. Det finns flera fakta att notera.

Kan utloppstrycket ur maskinen sänkas kan mängden arbete öka. Det görs i praktiken på flera sätt men enklast är att använda ett kallare kylande media.
Att bara öka ångtemperaturen med bibehållet ångtryck är helt kontraproduktivt eftersom entropin då blir sämre.
Att öka ångtrycket gör stor skillnad eftersom entropin blir bättre.

Om ångtrycket och ångtemperaturen ökas så kommer både entalpi och entropi förbättras. Om vi ökar trycket ordentligt så finns även flera möjligheter:

Vi kan bygga turbiner med flera hus, exempelvis en högtrycksturbin, en mellantrycksturbin och en lågtrycksturbin.
Vi kan använda mellanöverhettare i pannan för att bättre ta tillvara på entropin öka mängden arbete.

Det finns dock en del begränsningar att ta hänsyn till. Ju högre ångdata desto dyrare anläggning, materialkvalité och mängden delsystem ökar vilket ger större investering. Många bränslen som är vanliga i Sverige, biobränsle och diverse avfallsbränslen ger korrosion och den ökar med ångtemperaturen. Likaså är elpriserna relativt låga, just nu, varför man oftast är mer moderat vid val av ångdata.

Sammanfattning

Som vi sett är den isentropiska verkningsgraden viktig för att visa och bestämma en maskins effektivitet. Den bygger på den så kallade exergilagen, termodynamikens andra huvudsats. Den kraftvärmeverk har den isentropsiska verkningsgraden liten betydelse för den totala verkningsgraden då den del av energin som inte blir el blir värme. För kondenskraftverk är den av största betydelse då turbinens prestanda är helt avgörande för verkningsgraden.

En vanlig missuppfattning bland kraftvärmeanläggningar är att man gör projekt för verkningsgradsförbättringar. Oftast ger de dock ingen förbättrad termisk verkningsgrad utan är bara en omfördelning mellan isentropisk verkningsgrad och termisk verkningsgrad.